Strategie

Strategie definiert die Handlungen, die ein Spieler bei jeder Informationsmenge ausführt, bei der er sich entscheiden muss (Dutta 1999, 20).

In der Spieltheorie ist die Strategie eines Spielers eine der Möglichkeiten, die man in einer Umgebung auswählt, in der das Resultat nicht bloß von der eigenen Handlung, stattdessen ebenfalls von den Handlungen anderer abhängt (Polak, 2007). Die Strategie eines Spielers bestimmt die Handlung, die der Spieler in den verschiedenen Phasen des Spiels ausführen wird. Somit wird unter dem Begriff Strategie der gesamte Spielplan für das komplette Spiel verstanden.

Die Strategie ist abzugrenzen von einem Spielzug. Unter „Zug“ verstehen wir im Folgenden eine separate Entscheidung eines Spielers zu einem speziellen Zeitpunkt des Spiels. Der vollständige Verlauf eines Spieles ergibt sich also durch die Abfolge aller von den Spielern ausgeführten Zügen (Winter, 2018). Beispielsweise werden bei einem Schachspiel viele Züge ausgeführt um den Gegner am Ende Schachmatt zu setzen. Die Strategie auf der anderen Seite hilft dem Spieler, bei jedem Zug, in der jeweiligen Situation eine Entscheidung zu treffen.

Strategie Set

Unter dem Strategieset versteht man die Strategien, welche einem Spieler während des Spieles zur Verfügung stehen.

In dem Strategieset ist die Anzahl der zur Verfügung stehenden Strategien endlich oder unendlich. Zum Beispiel stehen einem Spieler bei dem bekannten Schere-Stein-Papierspiel nur drei verschiedene Strategien zur Verfügung. Das Spiel besteht aus einem einzigen Zug jedes Spielers und die Wahl der Strategie erfolgt ohne Kenntnis des anderen, sodass jeder Spieler eine endliche Strategie hat.

Bei dem "Kuchenschneidespiel" hat man stattdessen ein unbegrenztes Kontinuum von Strategien. Hierbei schneiden sie den Kuchen irgendwo zwischen null und hundert Prozent.

Das Strategieset wird bei dynamischen Spielen durch die möglichen Regeln begrenzt. Beispielsweise gibt es bei dem Ultimatum-Spiel ein Aktuer (Spieler 1), welcher ein Angebot über die Aufteilung eines vorgegebenes Geldbetrages macht, das Spieler 2 anschließend annehmen oder ablehnen kann (Erlei, 2018). Hierbei gibt es für den zweiten Spieler eine festgelegte bzw. eine begrenzte Anzahl von Strategie, nämlich zu akzeptieren oder abzulehnen.

Auswahl des Strategieset

In der angewandten Spieltheorie sind die Informationen über die Anzahl der Strategiesätze sowie die Auswahl einer Strategie wesentliche Bestandteile, die ein Spiel lösbar und gleichzeitig aussagekräftig machen. Der einzelne Spieler kann das Wissen über das Vorhandensein einer großen Menge an Strategiesätzen nutzen, um die Strategieräume einzuschränken und somit das Spiel einfacher zu gestalten.

Beispielsweise kann ein Spieler bei dem oben erläuterten Ultimatum-Spiel im Detail auch folgende Strategien haben:

1) Angebote von (1€, 3€, 5€ … 17€) ablehnen oder

2) Angebote von (0€, 2€, 4€ … 18€) annehmen.

Durch die Menge der resultierenden Strategien ergeben sich sehr große Strategieräume.

Ein Spieltheoretiker könnte stattdessen glauben, dass er die Auswahl der Strategie auf

1) jedes Angebot ablehnen (≤ x) oder

2) jedes Angebot annehmen (> x); für x 0€, 1€, 2€, 3€ ... 18€)

einschränken kann.

Strategiemenge und Strategiekombination

Eine spieltheoretische Situation wird für einen Spieler immer dann zu einem Entscheidungsproblem wenn er aus dem Strategieset mehrere Strategien für seinen Zug zur Verfügung hat. Um die Situation genau analysieren zu können muss man zunächst herausfiltern, welche möglichen Strategien den Spieler zur Verfügung stehen. Als Strategiemenge bezeichnet man somit die Menge aller Strategien, die einem Spieler überhaupt zur Auswahl steht (Winter, 2019).

Bei dem oben aufgeführten Ultimatum-Spiel könnte die Strategiemenge (SM) also so lauten:

SM = {Spiel

Um die Notation zu vereinfachen,

schreiben wir für Strategiemengen im Folgenden einfach SM. In dem Münzenspiel

von oben hatte Caro vier mögliche Strategien zur Auswahl, ihre Strategiemenge in diesem

Spiel lautet also:

Ein Strategieprofil (manchmal auch als Strategiekombination bezeichnet) ist eine Reihe von Strategien für alle Spieler, die alle Aktionen in einem Spiel vollständig spezifizieren. Ein Strategieprofil muss für jeden Spieler nur eine Strategie enthalten.

Literatur

Bartholomae, Florian; Wiens, Marcus (2016): Spieltheorie, Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch.

Berninghaus, Siegfried K.; Ehrhart, Karl-Martin; Güth, Werner (2010): Strategische Spiele, Eine Einführung in die Spieltheorie.

Ben, Polak (2007): Game Theory: Lecture 1 Transcript ECON 159, Open Yale Courses.

Dutta, Prajit K. (1999). Strategies and games: Theory and practice. Cambridge, Mass. MIT Press. https://b-ok.org/book/2640653/e56341.

Erlei, Mathias (2018): Ultimatumspiel, Gabler Wirtschaftslexikon

Holler, Manfred J.; Illing, Gerhard; Napel, Stefan (2019): Einführung in die Spieltheorie.

Winter, Stefan (2019): Grundzüge der Spieltheorie.