IS-Kurve

Die IS-Kurve ist der geometrische Ort aller Kombinationen von Zinssatz und Volkseinkommen, bei denen ein Gleichgewicht auf dem Gütermarkt herrscht (Investition = engl. investment; Sparen = engl. savings). Die zinsabhängige Investition wird dem einkommensabhängigen Sparen gleichgesetzt.

Definition

Die IS-Kurve stammt aus der Makroökonomie und stellt alle Kombinationen dar, bei denen Investition und Sparen übereinstimmen, sodass ein Gleichgewicht auf dem Gütermarkt entsteht. Zusammen mit der LM-Kurve dient sie zur Darstellung der Keynesschen Theorie. Die LM-Kurve stellt hierbei das Gleichgewicht auf dem Geldmarkt dar. Werden beide Kurven zusammengefasst ergibt sich das IS-LM-Modell. Mit diesem Modell werden makroökonomische Zusammenhänge deutlich und Auswirkungen durch Zinsveränderungen oder staatliche Maßnahmen, wie z.B: Steurerhöhungen, erkennbar.

Voraussetzungen

Um die IS-Kurve darstellen und erläuern zu können, müssen vorab ersteinmal die Bestandteile der Kurve genau definiert und erklärt werden. Die IS-Kurve ergibt sich durch das Gleichsetzen von Investition und Sparen (I=S). Diese Ausführung muss allerdings noch erweitert werden, um die dahinter stehende Wirkungskette zu verstehen. Die Investitionen müssen um die Zinsabhängigkeit ergänzt werden und das Sparen wird um die Einkommensabhängigkeit ergänzt. Somit ergibt sich folgende exaktere Darstellung der IS-Kurve: I(i)=S(Y). Die Investitionen im Modell werden zu 100 % über den Markt finanziert. Das Geld muss daher aus den Sparleistungen der Haushalte kommen. Im Falle eines variablen Zinses lässt sich für jede Zinshöhe ein entsprechendes Einkommen feststellen. Dies sorgt dafür, dass I und S übereinstimmen. Zusammenfassend lässt sich bei einer Zinserhöhung folgende Wirkungskette ableiten. Durch die steigenden Zinsen werden Investitionen kostspieliger.Dies hat zur Folge, dass die Nachfrage nach Investitionen sinkt. Dadurch wiederum wird ein kontraktiver Multiplikatorprozess ausgelöst und das Einkommen sinkt, was sich wiederum negativ auf das Sparverhalten auswirkt.Somit stehen Investitionen und Sparen wieder im Gleichgewicht. Diese Ausführungen führen zu folgendem Ergebnis:

• $S=S{(Y)}$ Sparleistung ist positiv vom Einkommen abhängig.

• $I=I{(i,r^{e})}$ Investitionen sind negativ vom Zins abhängig, jedoch ist die Investitionsmenge auch von den erwarteten Erträgen abhängig.

Grafische und mathematische Herleitung der IS-Kurve

Die IS-Kurve lässt sich anhand von zwei möglichen Wegen erläutern. Zum einen durch das 4-Quadranten-Schema (aus Kapitalsicht) und zum anderen ausgehend von der gesamtwirtschaftlichen Nachfragekurve (aus Gütersicht).

Ableitung der IS-Kurve aus der gesamtwirtschaftlichen Nachfragekurve

Ausgangspunkt ist die grafische und mathematische Darstellung der gesamtwirtschaftlichen Nachfrage (AD) einer geschlossenen Volkswirtschaft, mit einem Gleichgewicht im Punkt A. Auf der erkennbaren 45°- Linie ist die Gleichgewichtsbedingung erfüllt, d.h. AD=Y.

<figure-inline>[./Datei:AD-Kurve.JPG ]</figure-inline>

Allgemein setzt sich die Nachfragefunktion wie folgt zusammen (ausgehend von einer geschlossenen Volkswirtschaft): AD= C+I+G. Diese Formel lässt sich jedoch noch etwas konkretisieren. Die Variable G steht für die Staatsausgaben. Der Konsum schlüsselt sich in C=c₀+c_a(Y-T) auf, mit folgender Bedeutung der Variablen:

• C: Konsum

• c₀: autonomer Konsum

• c₁: marginale Konsumquote

• Y: Einkommen

• T: Steuern

Die Investitionen zerlegen sich in I=Ī-b_i, mit den Variablen:

• I: von Unternehmen getätigte Investitionen

• Ī: autonome Investitionen (d.h.: vom Zinsniveau und Einkommen unabhängig)

• b: Maß, wie stark die Investitionen auf das Zinsniveau reagieren (Zinsreagibilität)

• i: Zinsniveau

Es ergibt sich die Nachfragefunktion: AD= c₀+c₁(Y-T)+Ī-b_i+G

Die folgende Grafik zeigt zwei AD Kurven, jeweils für zwei unterschiedliche Zinsniveaus (Zinsniveau i₁>i). Durch den Zinsanstieg geht für jedes Produktionsniveau die Nachfrage nach Investitionen und somit auch die Produktion zurück. Daraus resultiert ein Einkommensrückgang und ein Rückgang vom Konsum. Auf Grund des Multiplikatoreffekts ist der komplette Rückgang der Investitionen viel größer, als der Rückgang der Investitionen durch den Zinsanstieg.

<figure-inline>[./Datei:Verschiebung_der_AD-Kurve_durch_einen_Zinsanstieg.PNG ]</figure-inline>

Anhand dieser Verschiebung der AD-Kurve wird nun die IS-Kurve abgeleitet. Hierfür wird zuerst der Gleichgewichtspunkt A (mit einem entsprechenden Einkommen und einem gegebenen Zinssatz) in das IS-Diagramm übertragen. Nach der eben erläuterten Zinserhöhung wird nun wiederum der neue, daraus entstehende, Zins-/Einkommenspunkt in das IS-Diagramm übertragen. Werden beide Punkte miteinander verbunden ergibt sich die IS-Kurve.

<figure-inline>[./Datei:Ableitung_der_IS-Kurve.PNG ]</figure-inline>

Das 4-Quadranten-Schema

Eine etwas komplexere und aufwendigere Herleitungsmöglichkeit ist das 4-Quadranten-Schema, anhand dieser Grafik:

<figure-inline>[./Datei:Das_4-Quadranten-Schema.PNG ]</figure-inline>

Die IS-Kurve wird geometrisch im ersten Quadranten ermittelt. Hierfür wird zum einen die Investitionskurve im zweiten Quadranten und zum anderen die Sparkurve im vierten Quadranten hinzugezogen. Der dritte Quadrant zeigt die Gleichgewichtsbedingung I=S, die auf der Winkelhalbierenden immer erfüllt ist. Die Sparfunktion setzt sich aus Sparen und Einkommen zusammen, wobei das Sparen positiv vom Einkommen abhängig ist. Je mehr vom verfügbaren Einkommen (nach Abzug der Steuern und des Konsums) noch vorhanden ist, desto mehr wird gespart (S= Y-T-C). Die Investitionsfunktion besteht aus Zins und Investitionen. Je höher die Zinsen, desto weniger wird investiert. An Hand dieser Funktionen lässt sich zusammenfassend die IS-Kurve und die damit einhergehende Wirkungskette erklären. Im Falle eines steigenden Zinses sinkt die Nachfrage nach Investitionen. Durch den dadurch entstehenden Produktionsrückgang sinkt auch das Einkommen und das Sparen. Somit ist die Gleichung der IS-Kurve wieder erfüllt (I(i)=S(Y)).

Steigung

Die IS-Kurve hat eine negative Steigung, da bei einer Erhöhung des Zinssatzes (+) das Einkommen sinkt (-): Die Unternehmen fragen weniger Kapital nach, produzieren dadurch weniger Güter und zahlen den Haushalten daher weniger Einkommen.

Da der Zinssatz meist als unbeeinflussbar angesehen wird, hängt der Wert der Steigung und damit die Höhe des Einkommens von der Zinselastizität der Investitionsnachfrage ab. Diese Größe gibt an, wie stark sich eine prozentuale Änderung am Zinssatz prozentual auf die Nachfrage nach Investitionsgütern auswirkt.

Je elastischer (stärker) die Nachfrage nach Investitionsgütern auf Zinssatzänderungen reagiert, desto flacher verläuft die Kurve bis hin zur Waagrechten bei vollkommener Elastizität. Das andere Extrem ist eine vollkommen unelastische Elastizität, die zu einer senkrechten IS-Kurve führt.

Verschiebung der IS-Kurve

Ausgehend von der gesamtwirtschaftlichen Nachfrage kann sehr gut eine mögliche Verschiebung der IS-Kurve verdeutlicht werden. Bisher wurde die IS-Kurve bei gegebenen Steuern T und bei gegebenen Staatsausgaben G dargestellt. Zinsbedingte Veränderungen schlugen sich lediglich im Verlauf der Kurve nieder. Wird nun eine dieser zinsunabhängigen Nachfragegrößen verändert, führt dies zu einer Verschiebung.

Folgende Grafik verdeutlicht diesen Vorgang:

<figure-inline>[./Datei:Verschiebung_der_IS-Kurve.PNG ]</figure-inline>

Ausgangspunkt ist die IS-Kurve bei gegebenen T und G. Untersucht wird die Verschiebung bei einer Steuererhöhung von T auf T’. Das Einkommen und der Konsum nimmt in Folge dessen ab ( bei gegebenen Zins ). Es ergibt sich ein Rückgang der Güternachfrage und damit auch ein Rückgang des Gleichgewichtseinkommens. Grafisch verschiebt sich die IS-Kurve dadurch nach links. Zu gleichem Ergebnis würde ein Rückgang der Staatsausgaben oder ein Verlust an Konsumentenvertrauen führen. Ein gegenteiliger Effekt ergibt sich aus Steuersenkungen, einer Erhöhung der Staatsausgaben oder einem Zuwachs an Konsumentenvertrauen. Bei allen drei Faktoren würde das Gleichgewichtseinkommen steigen und die IS-Kurve würde sich in folge dessen nach rechts verschieben ( bei gegebenen Zins ).

Belege

Literaturnachweise

• Bernhard Felderer, Stefan Homburg: Makroökonomik und neue Makroökonomik, ISBN 3540250204
• Görgens E., Ruckriegel K., Giersberg K.: Grundzüge der makroökonomischen Theorie, 4. Auflage
• Blanchard O., Illing G.: Makroökonomie, 3.Auflage, Pearson Studium

Internetnachweise

• http://www.makroo.de

Wikipedia

• Seite „IS-Funktion“. In: Wikipedia, Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 8. Oktober 2019, 17:32 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=IS-Funktion&oldid=192966610 (Abgerufen: 21. Oktober 2019, 19:48 UTC)
• Wikipedia contributors, "IS–LM model," Wikipedia, The Free Encyclopedia, https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=IS%E2%80%93LM_model&oldid=918276525 (accessed October 21, 2019).