Gedeckte Zinsparität

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DieGedeckte Zinsparitätwird im Zusammenhang mit Zinsparitätentheorie beschrieben und ist ein auf John Maynard Keynes zurückgehendes weit verbreitetes volkswirtschaftliches Modell. Sie liefert erstens einen Erklärungsansatz für Anlegerverhalten: Anleger investieren dort, wo die höchste Rendite erwirtschaftet werden kann. Darauf aufbauend ist die Zinsparitätentheorie ein in der Außenwirtschaft genutztes kurzfristiges Erklärungsmodell für Wechselkurs-Bewegungen. Sie erklärt Wechselkursbewegungen ausschließlich mit dem Renditeinteresse von Kapitalanlegern. Es lassen sich die gedeckte und die ungedeckte Form der Zinsparität unterscheiden.

Definition Zinsparität

Der Devisenmarkt befindet sich im Gleichgewicht, wenn die Einlagen in allen Währungen dieselbe erwartete Rendite bieten. Diese Gleichheit der erwarteten Renditen auf Einlagen in zwei beliebigen Währungen, gemessen in derselben Währung, bezeichnet man als Zinsparität.

Zinsparität am Beispiel

Zuerst werden einige zentrale Modellannahmen zur verständlichen Erklärung bzw. Veranschaulichung aufgestellt. Das Modell wird auf zwei Länder mit zwei unterschiedlichen Währungssystemen heruntergebrochen (Deutschland €/USA $). Es wird davon ausgegangen, dass die Finanzmärkte beider Länder offen sind und keine Restriktionen bestehen. Des Weiteren können die Kapitalanleger zunächst nur Wertpapiere mit einjähriger Laufzeit handeln. Betrachten wir nun das Kalkül eines deutschen Kapitalanlegers, der entscheidet, ob er in ein deutsches Wertpapier mit einjähriger Laufzeit oder ein amerikanisches mit gleicher Laufzeit investieren soll. Es muss geprüft werden, welche Anlage eine höhere Rendite verspricht.

Inländische Rendite

$i_{t}$ sei der Nominalzinssatz für deutsche Wertpapiere. Der Anleger bekommt für jeden Euro eine Rendite von $(1+i_{t})$ Euro. (Dies wird in der Abbildung 1 durch den oberen nach rechts weisenden Pfeil visualisiert).

Abbildung 2.2.1: Darstellung der Entwicklung der Zinsparität

Ausländische Rendite

Nun vergleichen wir die Rendite eines amerikanischen Wertpapiers. Bevor der deutsche Investor in amerikanische Wertpapiere investieren kann, muss er erst einmal amerikanische Dollar kaufen. Wenn $E_{t}$ der nominale Wechselkurs zwischen Euro und Dollar ist, so erwirbt man für jeden Euro $E_{t}$ Dollar. (Dies wird in Abbildung 1 durch den Pfeil nach unten visualisiert)

$i_{t}^{*}$ kennzeichnet den Nominalzinssatz für amerikanische Wertpapiere. Man erhält demnach am Ende der Laufzeit (nach einem Jahr) $E_{t}(1+i_{t}^{*})$ Dollar. (Dies ist in Abbildung 1 am untersten nach rechts weisenden Pfeil zu sehen)

Nach Ablauf des Jahres muss der Anleger seine Dollar wieder in Euro tauschen. Der Anleger erwartet am Ende der Laufzeit einen Wechselkurs, der sich durch den Erwartungswert des Wechselkurses in Form von $E_{t+1}^{e}$ erklären lässt. Dies impliziert, dass der Investor am Ende des Jahres für jeden Euro, den er investiert hat $E_{t}(1+i_{t}^{*})(1/E_{t+1}^{e})$ Euro zurück bekommt. (Dies ist in Abbildung 1 durch den rechts nach oben zeigenden Pfeil dargestellt)Vgl. Blanchard, Oliver/Illing, Gerhard: Makroökonomie, 4. aktualisierte und erweiterte Aufl., Pearson Studium, München, 2006, S.531</ref>

Die Kernaussage dieser Überlegung ist offensichtlich - vergleicht man die Wertpapierrenditen der beiden Länder miteinander, kommt man zu den Schluss, dass nicht nur die Renditeunterschiede entscheidungsrelevant sind, sondern auch die Wechselkurserwartungen, die der Anleger am Ende der Wertpapierlaufzeit hat. Auf Basis dieser Überlegung geht man davon aus, dass der Anleger einzig und allein an der höchsten erwarteten Rendite interessiert ist. Dieser Anleger wird dann das Wertpapier in seinem Portfolio halten, was die höchste erwartete Rendite verspricht. Dies würde bedeuten, dass deutsche und amerikanische Wertpapiere genau die gleiche erwartete Rendite erzielen; niemand wäre bereit, ein Papier mit niedrigerer Rendite zu halten. Es muss also folgende Arbitrage-Bedingung erfüllt sein:

$(1+i_{t})=E_{t}(1+i_{t}^{*}){\frac {1}{E^{e}}}_{t+1}$ Gleichung 2.2.1

Umstellen der Gleichung liefert:

$(1+i_{t})=E_{t}(1+i_{t}^{*}){\frac {E_{t}}{E^{e}}}_{t+1}$ Gleichung 2.2.2

Der Arbitrage - Effekt hat in diesem konkreten Fall (Gleichung 2) zur Folge, dass sich die Renditen beider Länder einander angleichen $i=i^{*}$. Man spricht in diesem Fall von Zinsparität (Parität von lateinisch par "gleich") oder ungedeckte Zinsparität.

Anlegerverhalten infolge fehlender Zinsparität

Ist die Rendite im Inland größer als jene im Ausland $i>i^{*}$, so wird der Investor sein Kapital im Inland anlegen. Umgekehrt wird er eine Auslandsanlage bevorzugen, wenn deren Rendite größer ist als die einer Inlandsanlage $i<i^{*}$. Sind beide Renditen gleich $i=i^{*}$, so ist der Anleger indifferent.

Wechselkursänderungen infolge fehlender Zinsparität

Abbildung 2.4.1: Wechselkursentwicklung von Dollar zu Euro in den letzten fünf Jahren

Abbildung 2.4.2: Entwicklung der Leitzinsen der USA in den letzten fünf Jahren

Wie bereits erwähnt, impliziert eine ungleiche Rendite in In- und Ausland eine bestimmte Wechselkursentwicklung. Ist die Rendite im Ausland höher als im Inland, so wird die daraus resultierende Anlage im Ausland zu einer Aufwertung der ausländischen Währung führen, weil die ausländische Währung nachgefragt werden muss, um Geld im Ausland anzulegen. Umgekehrt wird eine höhere Inlandsrendite zu einer Aufwertung der inländischen Währung führen, da Kapital aus dem Ausland abgezogen und im Inland investiert wird. Gemäß der Zinsparitätentheorie lassen sich somit Wechselkursbewegungen aufgrund des Renditestrebens der Anleger erklären. Das würde beispielsweise bedeuten dass ein Anleger, welcher amerikanische Wertpapiere hält, in deutsche Wertpapiere investiert, wenn diese Anlage eine höhere Rendite erbringt. Folglich wird dieser Investor Dollar gegen Euro tauschen, somit steigt die Nachfrage an Euro und das Angebot an Dollar. Dies hat zu Folge, dass der Preis (Wechselkurs) für Euro steigt und der Preis (Wechselkurs)für Dollar fällt. Grund hierfür ist die fehlende Zinsparität. Betrachtet man Abbildung 2.4.1 und 2.4.2 , lässt sich die beschriebene Renditeabhängigkeit des Wechselkurse Dollar zu Euro an einem aktuellen Beispiel erkennen. Die Leitzinsen fallen im Zeitablauf und gleichzeitig wird der Dollar gegenüber dem Euro abgewertet.

Gedeckte Zinsparität

Bei der Zinsparität bzw. ungedeckten Zinsparität stellt man drei Faktoren zu Grunde (Wechselkurs, Rendite der Anlage, Erwartungswert der Rendite), die ausschlaggebend für die Entscheidung ist, ob im Inland oder im Ausland investiert wird. Hierbei werden einige gewichtige Faktoren vernachlässigt. Beispielsweise fallen bei der Anlage in ausländische Wertpapiere Tansaktionskosten an, d.h. es müssen Dollar gekauft werden, um in den amerikanischen Wertpapiermarkt zu investieren, und nach Ablauf der Laufzeit müssen die Dollarerträge wieder in Euro umgetauscht werden. Ein weiteres Beispiel ist das Fremdwährungsrisiko, da der Wechselkurs am Ende der Laufzeit eine unsichere Größe ist. Ferner lassen sich Marktteilnehmer auch von Liquiditätsfaktoren beeinflussen. Um der Unsicherheit der Faktoren Einhalt zu bieten, bedient sich der Anleger bei der gedeckten Zinsparität der sicheren Funktion des Termingeschäftes. Über den Terminmarkt lassen sich zukünftige Wechselkurse absichern. Dies bietet Investoren die Möglichkeit, zukünftige Wechselkurse nicht nur unter Unsicherheit zu erwarten, sondern durch Terminmarktgeschäfte sichern zu können. Dies würde bedeuten dass ein Anleger der mit Euros Dollareinlagen kauft, mit Sicherheit wissen will wie viele Euros diese Dollareinlage nach Ablauf eines Jahres wert ist. Diese Unsicherheit schließt er aus, indem er gleichzeitig mit dem Kauf einer Dollareinlage die Kapitalsumme zuzüglich der Zinsen per Termin (1 Jahr) gegen Euros verkauft. Somit hat er seinen Kauf "gedeckt", was bedeutet dass er sich gegen unerwartete Abwertungen des Euros abgesichert hat. Solche Absicherungsgeschäfte bezeichnet man als Swaps.

Ein Beispiel soll die Bedeutung dieser Bedingung und die Gründe für ihre unausweichliche Gültigkeit veranschaulichen. Der Zwölfmonats-Terminkurs des Euro in Dollar sei $F_{Dollar/Euro}$ = $1,113 pro Euro. Gleichzeitig sei der Devisenkassakurs $E_{Dollar/Euro}$ = $1,05 pro Euro, $R_{Dollar}$ = 0,10 und $R_{Euro}$ = 0,04. Die Dollarrendite auf eine Dollareinlage beträgt also 0,10 bzw. 10% jährlich. Wie hoch ist die Rendite einer gedeckten Euroeinlage. Eine Einlage über €1 kostet heute $1,05 und ist nach Ablauf eines Jahres €1,04 wert. Wenn Sie heute €1,04 zum Devisenterminkurs von $1,113 pro Euro verkaufen, beträgt der Dollarwert Ihrer Investition nach Ablauf eines Jahres ($1,113 pro Euro) x ($1,04) = 1,158. Die Rendite auf den gedeckten Kauf einer Euroeinlage beträgt folglich (1,158 - 1,05)/1,05 = 0,103. Diese Rendite von 10,3% jährlich übersteigt die Rendite auf Dollareinlagen in Höhe von 10%, sodass keine gedeckte Zinsparität gegeben ist. In dieser Situation wäre niemand bereit, Dollareinlagen zu halten, jeder würde Euroeinlagen bevorzugen. Folglich kann die gedeckte Rendite der Euroeinlage in folgender Form ausgedrückt werden:

${\frac {F_{Dollar/Euro}(1+R_{Euro})-E_{Dollar/Euro}}{E_{Dollar/Euro}}}$ Gleichung 3.1

Dies entspricht in etwa

$R_{Euro}$${\frac {F_{Dollar/Euro}-E_{Dollar/Euro}}{E_{Dollar/Euro}}}$ Gleichung 3.2

wenn das Produkt $R_{Euro}(F_{Dollar/Euro}-E_{Dollar/Euro})/E_{Dollar/Euro}$ ein kleiner Wert ist. Die gedeckte Zinsparität kann daher in folgender Form ausgedrückt werden:

$R_{Dollar}={\frac {R_{Euro}+(F_{Dollar/Euro}-E_{Dollar/Euro})}{E_{Dollar/Euro}}}$ Gleichung 3.3

Die Größe

${\frac {(F_{Dollar/Euro}-E_{Dollar/Euro})}{E_{Dollar/Euro}}}$ Gleichung 3.4

bezeichnet man als den Terminaufschlag (Report) des Euro gegenüber dem Dollar (bzw. als Terminabschlag oder Deport des Dollars gegenüber dem Euro). Aufgrund dieser Terminologie können wir die gedeckte Zinsparität folgendermaßen beschreiben: "Der Zinssatz für Dollareinlagen ist gleich dem Zinssatz für Euroeinlagen plus dem Terminaufschlag des Euro gegenüber dem Dollar (bzw. dem Terminabschlag des Dollars gegenüber dem Euro)". Dabei soll Erinnert werden dass Beide, ungedeckte- und gedeckte Zinsparität nur erfüllt sind, wenn der Zwölfmonatsterminkurs gleich dem Kassakurs ist. Aber der entscheidende Unterschied zwischen ungedeckter und gedeckter Zinsparität liegt im Wechselkursrisiko. Bei ungedeckter Zinsparität besteht im Gegensatz zur gedeckten Zinsparität ein Wechselkursrisiko.

Siehe

• Zinsparitätentheorie
• Zinssatzparität

Literatur

• Barro, Robert j.: Makroökonomie- europäische Perspektive/ von Robert j. Barro und Vittorio Grilli, Wien, Oldenbourg 1996
• Blanchard, Oliver/Illing, Gerhard: Makroökonomie, 4. aktualisierte und erweiterte Aufl., Pearson Studium, München, 2006
• Burda, Michael C./Wyplosz, Charles: Makroökonomik, Eine Europäische Perspektive, 1. Aufl., Franz Vahlen, München, 1994
• Glasfetter, Werner: Außenwirtschaftspolitik, Eine problemorientierte Einführung, 3. völlig überarb. und erweiterte Aufl.,München, 1998
• Taylor, John B./Weerapana, Akila: Principles of Macroeconomics, 6. Aufl., Houghton Mifflin, Boston, 2009
• Taylor, John B./Woodford, Michael: Handbooks of Macroeconomics, Volume 1A, 15. Aufl., Elsevier, London, 2003

Weblinks

• http://de.wikipedia.org/wiki/Hauptseite